Entenderás a profundidad qué es el LCA (Lowest Common Ancestor), su importancia en jerarquías y por qué el método simple ($O(N)$) no es viable para la mayoría de los problemas de la vida real, motivando la necesidad de optimización.

Aprenderás a construir desde cero la poderosa técnica de Binary Lifting. Dominarás la Programación Dinámica para crear la matriz de saltos en potencias de dos (2ᵏ), esencial para lograr consultas en tiempo O(log N).  

Implementarás la solución optimizada de LCA, integrando Binary Lifting. Además, aplicarás la fórmula geométrica para calcular la distancia más corta entre cualquier par de nodos en el árbol en tiempo logarítmico, una habilidad clave en ruteo y genética.  

Entenderás la estructura y las propiedades de los Árboles Binarios de Búsqueda (BST). Aplicarás este conocimiento para resolver problemas de ordenación avanzados, como encontrar el K-ésimo menor elemento de un conjunto de datos masivo.   

Utilizarás tus nuevas habilidades para resolver problemas complejos de aplicación: desde encontrar el supervisor común entre dos empleados (Consultas de Ancestro Común) hasta determinar la distancia en redes complejas, validando tu dominio de las estructuras avanzadas.