Clases y Relaciones
Domina la teoría de relaciones y clases de equivalencia, una base esencial para entender cómo se estructuran y agrupan los elementos en matemáticas y programación. Aprenderás qué es una relación, cómo representarla, y cómo identificar sus propiedades fundamentales: reflexividad, simetría y transitividad. Verás cómo una relación de equivalencia permite particionar un conjunto en clases bien definidas y cómo estos principios se aplican en lógica, estructuras de datos y modelado computacional. Todo con un enfoque práctico, visual y directamente orientado a la programación.
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Práctico
Comprenderás qué es una relación y cómo se define mediante el producto cartesiano. Verás ejemplos concretos que muestran cómo conectar elementos de distintos conjuntos.
Aprenderás a reconocer y analizar propiedades como reflexividad, simetría y transitividad. Entenderás cómo estas características determinan el tipo de relación.
Explorarás qué significa que una relación sea de equivalencia y cómo a partir de ella se generan clases que agrupan elementos con características comunes.
Estudiarás cómo una relación de equivalencia divide un conjunto en subconjuntos disjuntos llamados clases. Verás los teoremas que formalizan esta partición.
Aplicarás los conceptos aprendidos en ejercicios y ejemplos prácticos, comprendiendo cómo la lógica de relaciones y clases se traduce en estructuras y condiciones de programación.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Comprenderás qué es una relación y cómo se define mediante el producto cartesiano. Verás ejemplos concretos que muestran cómo conectar elementos de distintos conjuntos.
Aprenderás a reconocer y analizar propiedades como reflexividad, simetría y transitividad. Entenderás cómo estas características determinan el tipo de relación.
Explorarás qué significa que una relación sea de equivalencia y cómo a partir de ella se generan clases que agrupan elementos con características comunes.
Estudiarás cómo una relación de equivalencia divide un conjunto en subconjuntos disjuntos llamados clases. Verás los teoremas que formalizan esta partición.
Aplicarás los conceptos aprendidos en ejercicios y ejemplos prácticos, comprendiendo cómo la lógica de relaciones y clases se traduce en estructuras y condiciones de programación.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Deep Mentors
Aprende con mentores top, mundialistas en programación ICPC
JEAN PIERRE MANDUJANO
Founder DeepSkill
Coach ICPC
ELVIS
CAPIAS
Google Engineer
Coach ICPC
RACSÓ
GALVAN
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
EMANUEL
SOTO
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Testimonios
Experiencias de nuestros ex alumnos
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider Técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.
Entenderás a profundidad qué es el LCA (Lowest Common Ancestor), su importancia en jerarquías y por qué el método simple ($O(N)$) no es viable para la mayoría de los problemas de la vida real, motivando la necesidad de optimización.
Aprenderás a construir desde cero la poderosa técnica de Binary Lifting. Dominarás la Programación Dinámica para crear la matriz de saltos en potencias de dos (2ᵏ), esencial para lograr consultas en tiempo O(log N).
Implementarás la solución optimizada de LCA, integrando Binary Lifting. Además, aplicarás la fórmula geométrica para calcular la distancia más corta entre cualquier par de nodos en el árbol en tiempo logarítmico, una habilidad clave en ruteo y genética.
Entenderás la estructura y las propiedades de los Árboles Binarios de Búsqueda (BST). Aplicarás este conocimiento para resolver problemas de ordenación avanzados, como encontrar el K-ésimo menor elemento de un conjunto de datos masivo.
Utilizarás tus nuevas habilidades para resolver problemas complejos de aplicación: desde encontrar el supervisor común entre dos empleados (Consultas de Ancestro Común) hasta determinar la distancia en redes complejas, validando tu dominio de las estructuras avanzadas.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Entenderás a profundidad qué es el LCA (Lowest Common Ancestor), su importancia en jerarquías y por qué el método simple ($O(N)$) no es viable para la mayoría de los problemas de la vida real, motivando la necesidad de optimización.
Aprenderás a construir desde cero la poderosa técnica de Binary Lifting. Dominarás la Programación Dinámica para crear la matriz de saltos en potencias de dos (2ᵏ), esencial para lograr consultas en tiempo O(log N).
Implementarás la solución optimizada de LCA, integrando Binary Lifting. Además, aplicarás la fórmula geométrica para calcular la distancia más corta entre cualquier par de nodos en el árbol en tiempo logarítmico, una habilidad clave en ruteo y genética.
Entenderás la estructura y las propiedades de los Árboles Binarios de Búsqueda (BST). Aplicarás este conocimiento para resolver problemas de ordenación avanzados, como encontrar el K-ésimo menor elemento de un conjunto de datos masivo.
Utilizarás tus nuevas habilidades para resolver problemas complejos de aplicación: desde encontrar el supervisor común entre dos empleados (Consultas de Ancestro Común) hasta determinar la distancia en redes complejas, validando tu dominio de las estructuras avanzadas.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Emanuel Soto
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Jean Pierre Mandujano
Founder DeepSkill
Coach ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Racsó Galvan
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Elvis Capia
Google Engineer
Coach ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.
Deep Mentors
Aprende con mentores top, mundialistas en programación ICPC
JEAN PIERRE MANDUJANO
Founder DeepSkill
Coach ICPC
ELVIS
CAPIAS
Google Enginner
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RACSÓ
GALVAN
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
EMANUEL
SOTO
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Testimonios
Experiencias de nuestros ex alumnos
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider Técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.