Aritmética Modular
La aritmética modular es el lenguaje oculto de la programación numérica, la criptografía y los algoritmos de alta eficiencia. En este curso aprenderás a operar con congruencias, analizar propiedades y resolver ecuaciones modulares. Estudiaremos desde las bases —como el cálculo de residuos y la equivalencia modular— hasta temas avanzados como el Pequeño Teorema de Fermat y el Teorema de Euler. Comprenderás cómo la modularidad permite reducir cálculos, optimizar programas y construir sistemas matemáticamente consistentes.
Mentores expertos
Online
Práctico
Comprenderás qué significa que dos números sean congruentes y cómo representar operaciones dentro del sistema modular.
Aprenderás las propiedades fundamentales de las congruencias y cómo realizar operaciones seguras dentro del mismo módulo.
Descubrirás cómo obtener residuos de manera eficiente y cómo aplicar la modularidad para simplificar cálculos y condiciones en código.
Estudiarás cómo calcular potencias grandes bajo módulo, aplicando propiedades que reducen la complejidad y el tiempo de ejecución.
Resolverás ecuaciones modulares mediante el uso del inverso modular y aprenderás cuándo y cómo existe dicho inverso.
Analizarás el Pequeño Teorema de Fermat y el Teorema de Euler, comprendiendo su demostración y cómo se aplican en el diseño de algoritmos.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Comprenderás qué significa que dos números sean congruentes y cómo representar operaciones dentro del sistema modular.
Aprenderás las propiedades fundamentales de las congruencias y cómo realizar operaciones seguras dentro del mismo módulo.
Descubrirás cómo obtener residuos de manera eficiente y cómo aplicar la modularidad para simplificar cálculos y condiciones en código.
Estudiarás cómo calcular potencias grandes bajo módulo, aplicando propiedades que reducen la complejidad y el tiempo de ejecución.
Resolverás ecuaciones modulares mediante el uso del inverso modular y aprenderás cuándo y cómo existe dicho inverso.
Analizarás el Pequeño Teorema de Fermat y el Teorema de Euler, comprendiendo su demostración y cómo se aplican en el diseño de algoritmos.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Deep Mentors
Aprende con mentores top, mundialistas en programación ICPC
JEAN PIERRE MANDUJANO
Founder DeepSkill
Coach ICPC
ELVIS
CAPIAS
Google Engineer
Coach ICPC
RACSÓ
GALVAN
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
EMANUEL
SOTO
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Testimonios
Experiencias de nuestros ex alumnos
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider Técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.
Entenderás a profundidad qué es el LCA (Lowest Common Ancestor), su importancia en jerarquías y por qué el método simple ($O(N)$) no es viable para la mayoría de los problemas de la vida real, motivando la necesidad de optimización.
Aprenderás a construir desde cero la poderosa técnica de Binary Lifting. Dominarás la Programación Dinámica para crear la matriz de saltos en potencias de dos (2ᵏ), esencial para lograr consultas en tiempo O(log N).
Implementarás la solución optimizada de LCA, integrando Binary Lifting. Además, aplicarás la fórmula geométrica para calcular la distancia más corta entre cualquier par de nodos en el árbol en tiempo logarítmico, una habilidad clave en ruteo y genética.
Entenderás la estructura y las propiedades de los Árboles Binarios de Búsqueda (BST). Aplicarás este conocimiento para resolver problemas de ordenación avanzados, como encontrar el K-ésimo menor elemento de un conjunto de datos masivo.
Utilizarás tus nuevas habilidades para resolver problemas complejos de aplicación: desde encontrar el supervisor común entre dos empleados (Consultas de Ancestro Común) hasta determinar la distancia en redes complejas, validando tu dominio de las estructuras avanzadas.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Entenderás a profundidad qué es el LCA (Lowest Common Ancestor), su importancia en jerarquías y por qué el método simple ($O(N)$) no es viable para la mayoría de los problemas de la vida real, motivando la necesidad de optimización.
Aprenderás a construir desde cero la poderosa técnica de Binary Lifting. Dominarás la Programación Dinámica para crear la matriz de saltos en potencias de dos (2ᵏ), esencial para lograr consultas en tiempo O(log N).
Implementarás la solución optimizada de LCA, integrando Binary Lifting. Además, aplicarás la fórmula geométrica para calcular la distancia más corta entre cualquier par de nodos en el árbol en tiempo logarítmico, una habilidad clave en ruteo y genética.
Entenderás la estructura y las propiedades de los Árboles Binarios de Búsqueda (BST). Aplicarás este conocimiento para resolver problemas de ordenación avanzados, como encontrar el K-ésimo menor elemento de un conjunto de datos masivo.
Utilizarás tus nuevas habilidades para resolver problemas complejos de aplicación: desde encontrar el supervisor común entre dos empleados (Consultas de Ancestro Común) hasta determinar la distancia en redes complejas, validando tu dominio de las estructuras avanzadas.
¿Qué aprenderas?
Al completar este módulo, dominarás:
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Emanuel Soto
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Jean Pierre Mandujano
Founder DeepSkill
Coach ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Racsó Galvan
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
Deep Mentors
Aprende con mentores top mundialista en programación
Elvis Capia
Google Engineer
Coach ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.
Deep Mentors
Aprende con mentores top, mundialistas en programación ICPC
JEAN PIERRE MANDUJANO
Founder DeepSkill
Coach ICPC
ELVIS
CAPIAS
Google Enginner
Coach ICPC
RACSÓ
GALVAN
IEEEXtreme Tech Lead
World Finalist ICPC
EMANUEL
SOTO
Computer Scientist
World Finalist ICPC
Nuestros mentores cuentan con experiencia en empresas líderes a nivel internacional.
Testimonios
Experiencias de nuestros ex alumnos
Israel Candia
Android Developer
Los mentores son expertos en su campo. La masterclass ha brindado una visión clara de lo que buscan las empresas y ha demostrado que es posible postular con confianza a oportunidades en el extranjero.
Alvaro Cencia
Estudiante Universitario
En la universidad, los conceptos clave no siempre se profundizan. En este curso, la comprensión es prioritaria, brindando una base sólida en estructuras de datos, esenciales en inteligencia artificial, ciencia de datos, desarrollo web y más.
Gianmarcos Perez
Lider Técnico
El curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos y buscan profundizar en la resolución de problemas para avanzar en su carrera. No es para principiantes, sino para quienes desean llevar sus habilidades a un nivel más alto.